https://touchingfish.top/tags/scoring-matrix/Recent content in Scoring-Matrix on TouchingFish.topHugozh-cnSat, 12 May 2018 00:00:00 +0000https://touchingfish.top/2018/needleman-wunsch/Sat, 12 May 2018 00:00:00 +0000https://touchingfish.top/2018/needleman-wunsch/<p>当我们谈论序列比对（sequence alignment）时，实际上是在解决一个经典问题：如何将两段序列尽可能“对齐”，以揭示它们之间的相似性？这其中既有科学家的生物学直觉，也离不开精妙的算法设计。今天，让我们聚焦于比对算法的基础，并用一个直观的例子，深入了解Needleman-Wunsch算法这颗动态规划中的明珠，将矩阵的分值转化为真正的比对结果.</p> <h2 id="从字符到序列的最佳对齐">从字符到序列的最佳对齐</h2> <p>在进行序列比对时，我们通常需要回答以下三个问题：</p> <ol> <li>序列间的相似性如何量化？（使用打分矩阵定义匹配、错配和缺口的得分）</li> <li>什么是最佳比对？（得分最高的对齐方式）</li> <li>如何有效找到最佳比对？（算法）</li> </ol> <p>比对算法就是解决第3个问题的核心工具。对短序列，可以尝试列举所有可能的对齐方式，但随着序列变长，这种暴力方法的计算量会呈指数增长，显然无法处理实际问题。Needleman-Wunsch算法的提出，完美解决了这一难题。</p> <h2 id="将大问题拆解为小问题">将大问题拆解为小问题</h2> <p>动态规划的核心思想是“化整为零”：将一个复杂问题分解为许多小问题，通过解决这些小问题，逐步得出大问题的答案。</p> <p>在Needleman-Wunsch算法中，序列比对的问题被表示为一个比对表（矩阵）。我们通过“填表”的方式，逐步找出最佳比对。</p> <h3 id="needleman-wunsch算法的步骤一步步填出比对表">Needleman-Wunsch算法的步骤：一步步填出比对表</h3> <p><strong>Step 1: 初始化比对表</strong></p> <p>假设我们有两段DNA序列： Sequence1：<code>GATTUACA</code> 和 Sequence2：<code>GCATTACG</code>。</p> <p>我们建立一个比对表，行对应 Sequence1（纵向排列），列对应 Sequence2（横向排列）。</p> <p>为了允许“缺口”（gap），第一行和第一列按缺口得分初始化。例如，假设缺口惩罚为-2，初始化如下：</p> <table> <thead> <tr> <th></th> <th>-</th> <th>G</th> <th>C</th> <th>A</th> <th>T</th> <th>T</th> <th>A</th> <th>C</th> <th>G</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td><strong>-</strong></td> <td>0</td> <td>-2</td> <td>-4</td> <td>-6</td> <td>-8</td> <td>-10</td> <td>-12</td> <td>-14</td> <td>-16</td> </tr> <tr> <td><strong>G</strong></td> <td>-2</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>A</strong></td> <td>-4</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>T</strong></td> <td>-6</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>T</strong></td> <td>-8</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>U</strong></td> <td>-10</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>A</strong></td> <td>-12</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>C</strong></td> <td>-14</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> <tr> <td><strong>A</strong></td> <td>-16</td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> <td></td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>Step 2: 填充比对表</strong></p>