从酵母细胞说起

Tue, 15 Nov 2022 00:00:00 +0000

读到一篇有意思的论文。Greig 和 Travisano 在 Biology Letters 上发了篇文章，研究酵母的"作弊"行为。

酵母会分泌 invertase 到细胞外消化蔗糖，消化的糖大家都可以用——这就有意思了。一个细胞可以选择"作弊"：偷用邻居分泌的酶，自己却不分泌。研究者把有功能 SUC2 基因的酵母叫"合作者"，把删除了 SUC2 基因的叫"作弊者"，然后把它们放在一起竞争。

结果很反直觉：

为什么？社交密度越高，合作者越容易遇到其他合作者。大家一起分泌酶，公共池塘变大，每个人的收益都高。但这时候作弊者混进来，单方面享受公共成果还不付成本，收益爆炸。

当密度极高时，作弊者几乎总能找到合作目标，偷到的比自己分泌的还多。合作者反而被拖累。

这完美符合我的直觉。但我想自己做一遍——不是验证论文结论，而是想亲手"看见"这个过程，把方程写进格子，看数字跑起来。

模型设定

$n \times n$ 的网格，population density 控制每格放置 agent 的概率。Agent 有两种策略：C（合作，分泌酶）和 D（作弊，不分泌）。

两两相遇时玩标准囚徒困境，payoff 矩阵：

$$ \begin{pmatrix} R=3 & S=0 \\ T=5 & P=1 \end{pmatrix} $$

R 是合作-合作的奖励，T 是背叛的诱惑，S 是被背叛者的收益，P 是双双背叛的惩罚。按经典设定：$T > R > P > S$，且 $2R > T + S$（互惠合作优于反复背叛）。

每一步：

只看当期得分。不记历史，不做规划。