メンデルランダム化の原理

Sun, 24 Apr 2022 00:00:00 +0000

ハンドドリップコーヒーの香りが狭い部屋に漂っている。

窓の外はいつも通りの雨。二杯目のアイスアメリカーノ——韓国では아아と略す、どうでもいい豆知識である——を片手に、パソコンの前に座る。画面には、メンデルランダム化（Mendelian Randomization, MR）を用いてコーヒーと鬱病の関係を調べた論文¹が映っている。その結論は「関係なし」。

コーヒーで命を繋ぐ。どうやらそれは、ただ命を繋いでいるだけのことだった。

この結果には少し落胆した。なにせ毎日二杯のアメリカーノを飲みながら、「これは鬱の予防になっている」と自分に言い聞かせてきたのだから。

昨年のノーベル経済学賞で因果推論の地位がまた一段引き上げられた。つい先日、操作変数法（IV, Instrumental Variable）をようやく咀嚼し終えたばかりの今、この論文を読み返すと、ずいぶんクリアに見える。心境も変わった。

一つの問いから

コーヒーと鬱病には関係がない。この主張そのものに問題はない。問題は、どう証明するかだ。

最も直接的な方法は、コーヒーを飲む人と飲まない人を比較し、どちらの鬱病リスクが高いかを見ることである。

しかし、コーヒーを飲む人と飲まない人を単純に比較できるだろうか。おそらくできない。コーヒーを飲む人は、そもそも生活習慣が規則正しく、社交的で、ストレスが少ないかもしれない——これらの要因それ自体が鬱病リスクを下げる。コーヒーに効果があるのか、それともこれらの交絡因子が結果を歪めているのか、どうやって見分ければいいのか。

ランダム化比較試験（RCT）なら解決できる。だが、被験者を無作為に二群に分け、一方にはコーヒーを飲むよう指示し、もう一方には禁止し、十年かけてどちらが先に鬱になるか追跡する——そんなことはできない。倫理的に許されないし、時間的にも待っていられない。

だから観察研究が教えてくれるのは「コーヒーを飲む人は鬱病リスクが低い」ということであって、「コーヒーを飲めば鬱病リスクが下がる」ということでは決してない。因果推論はここで壁にぶつかる。

操作変数の登場

ここで、計量経済学の古なじみが登場する。操作変数だ。

ある変数 $Z$ が優れた操作変数であるためには、三つの条件を満たす必要がある。

関連性：$Z$ は説明変数 $T$ と相関していなければならない
排他性：$Z$ は $T$ を通じてのみ結果変数 $Y$ に影響し、他の経路を持ってはならない
非交絡：$Z$ は交絡因子と無相関でなければならない

噛み砕いて言えば、$Z$ は $T$ に影響を与えられなければならないが、$Y$ への影響は $T$ を通じてのみ許され、こっそり自分で $Y$ に影響を与えてはいけないし、$Y$ に影響する他の要因とも無関係でなければならない、ということだ。

例を挙げよう。たばこ税 $Z$ を操作変数として、喫煙 $T$ が肺がん $Y$ に与える影響を調べる。

たばこ税は喫煙行動に影響する（関連性）。たばこ税は個人の生活習慣とはおそらく無関係である（非交絡）。たばこ税は喫煙行動の変化を通じてのみ肺がんに影響し、それ自体が直接肺がんを引き起こすことはない（排他性）。

この三条件を満たせば、操作変数は交絡問題を迂回してくれる。

どう使うのか。二段階最小二乗法（2SLS）だ。

第一段階：$Z$ で $T$ を予測する。

$$T = \pi_0 + \pi_1 Z + u$$

第二段階：予測値 $\hat{T}$ で $Y$ を回帰する。

$$Y = \beta_0 + \beta_1 \hat{T} + v$$

$\beta_1$ が因果効果だ。$T$ のうち交絡と関連する部分を取り除き、操作変数による「クリーンな」影響だけを残したもの、ということになる。

BEF研究における因果仮説をめぐる論争

Sun, 03 Apr 2022 00:00:00 +0000

はじめに

a specific SCM is a causal hypothesis. Fitting to data gives you feedback about your hypothesis (and more). It represents a workflow that can lead to stunning advances. It's not a magical box that you put your data into, shake, and watch all causal relationships fall out.

— Don Schoolmaster, 05 Feb 2023

生物多様性-生態系機能（Biodiversity-Ecosystem Function, BEF）研究は、生態学において最も議論の多い領域の一つである。1990年代以降、多くの研究が種多様性と生態系機能の間に正の相関関係があることを示してきた。しかし、この相関が因果関係を意味するのかどうかは、激しい論争の的となってきた。

2020年、Schoolmaster、Zirbel、Cronin（SZC）は Ecology に論文を発表し、グラフィカル因果モデル（Graphical Causal Model）を用いてBEF研究における因果仮説を再検討した。その後、Grace、Loreau、Schmid（GLS）が2021年にSZCのモデルを批判するコメント論文を発表し、SZCは2022年にそれに対する返答を公表した。この学術的論争は、BEF研究の核心的問題だけでなく、因果推論方法論の根本にも触れるものである。

標準的因果モデルの問題点

従来のBEF研究における因果仮説

従来のBEF研究が暗黙に前提とする因果モデルは、以下のように表せる。

E → B → Q → F

ここで、