この記事は主にCarlos Gershensonらによる2018年のレビュー論文《Self-Organization and Artificial Life》に基づいた、自己組織化という概念についての自分のノートのようなものだ。人工生命は計算シミュレーション(soft)、ロボット工学(hard)、生化学(wet)の三つの領域で研究されており、自己組織化はそのすべてを貫く隠れた共通項である。

最近、あるギルソンソン（Carlos Gershenson）という研究者が、何人かの同僚（私もその一人だ）に複雑系に関する質問票を配り、《複雑性：5つの質問》（Complexity: 5 Questions）という本に回答を掲載する予定だという。質問は以下の通り：
なぜ複雑系を研究するのか？
複雑性をどう定義するか？
複雑性のなかで好きな側面・概念は？
複雑性のなかで最も問題だと思う側面・概念は？
複雑性の未来をどう見ているか？
《複雑系》より、メラニー・ミッチェル

いやあ、この質問リストを見るとちょっと気が引ける。複雑系を研究している人間は、多かれ少なかれ「宇宙の究極の問い」に答えようとしている気分なのだ——答えられるかどうかはさておき。

自己組織化（self-organization）とは何か

Ashby (1947) は自己組織化という言葉で、なかなか興味深い現象を記述した。システムに中央司令塔は存在せず、個々の要素が局所的な相互作用をするだけで、全体として何らかのパターンが生まれてしまう、というものである。

もっと平たく言えば、上空から眺めたとき、システムを構成する部品たちが自ずとある種の「秩序」を作り出している——その秩序は誰かがわざわざ設計したものではなく、部品たちの集団的な振る舞いから「創発」してくるのだ。

自然界にはこうした例がいくらでも転がっている：

鳥の群れ、魚の群れ（Flocking, Shoaling, Swarming）
形態形成（Morphogenesis）
パターン形成（Pattern formation）

A formal definition of the term runs into difficulties in agreeing on what is a system, what is organization, and what is self (Gershenson and Heylighen, 2003), none of which are perfectly straightforward.

訳せばこうだ。自己組織化という概念を定義するのは、とにかく面倒くさい——「システム」とは何か？「組織」とは何か？「自己」とは何か？どの単語をとっても議論百出である。

Ashby coined the term "self-organizing system" to show that a machine could be strictly deterministic and yet exhibit a self-induced change of organization (Ashby, 1947).

Ashbyのこの指摘は面白い。完全に決定論的な機械でも、「自分の組織を自分で変える」という振る舞いを示せるのだ。直感にちょっと反する話である。

熱力学の観点では、「組織」は「エントロピー」の対極にある。Shannonはボルツマンのエントロピー式を一般化し、情報理論という新たな鉱脈を切り開いた。その結果、自己組織化にも情報論的なバージョンが生まれた——自己組織化システムは「エントロピー減少」をもたらすか、情報内容を増加させるはずだ、というわけだ。

物理学者でネットワーク科学者のShalizi (2001) は別の角度から切り込む。自己組織化には統計的複雑性（statistical complexity）の増大が伴うとする立場だ。

さらに、確率変数の平均値（mean value）を基準にした測定法もある（Holzer and De Meer, 2011）——ただ、これはまだよく飲み込めていない。

誘導自己組織化（guided self-organization）もまた面白い方向性だ。これは自己組織化にどうやって「目標を設定する」か——システムのダイナミクスを特定のアトラクターや結果に収束させる方法を探る話である。この分野の研究の多くは情報理論に基づいており、たとえばカウフマンのランダムブーリアンネットワーク（random Boolean network）が挙げられる。

自己組織化という概念は、組織科学や人工社会モデルでもよく使われている。

While there may be no single agreed-on definition of self-organization, this lack need not be an insurmountable obstacle for its study, any more than a lack of a unanimous formal definition of "life" has been an obstacle for progress in the fields of biology or ALife.

この一節には救われる。自己組織化について統一された定義がなくても、研究の妨げにはならない——「生命」にだって統一的な定義はないが、生物学も人工生命もそれなりにやってこられたではないか、と。

研究領域

人工生命の研究は大きく三つに分かれる：

soft （計算シミュレーション, computer simulation）
hard （ロボット工学, physical robots）
wet （生化学, chemical/biochemical）

Soft ALife

Soft ALifeは主に数学モデルや計算モデルを使い、生命的な振る舞いをシミュレートする。自己組織化の多くのサブ領域と関連が深い。

セルオートマトン（Cellular Automaton, CA）は、初期の人工生命研究で最も人気のあったフレームワークの一つだ。セルオートマトンという名前はやたら学術的に聞こえるが、要するにマス目であり、各マスは各時刻に状態を持ち、マスの状態は周囲のマスの前時刻の状態によって決まる——ルールはあまりに単純だが、そこから極めて複雑なパターンが創発しうる。

セルオートマトンが示せる自己組織化現象には次のようなものがある：

臨界状態のダイナミクス：砂山モデル（Sand-pile model）、コンウェイのライフゲーム（Game of Life）
空間パターンの自発的形成
自己複製
変異と自然選択による進化過程

偏微分方程式（PDE）も自己組織化ダイナミクスの研究では長い歴史を持つ。だが、エージェントベースモデリング（Agent-based Modelling, ABM）のほうがはるかに直感的で表現力が高い。

ABMで最も有名なのはおそらく、ReynoldsのBoidsモデルだろう。モデル内には一種の「鳥」がいて、三つのルールに従って動く：

凝集（cohesion）：なるべく近隣の個体に近づく
整列（alignment）：なるべく近隣の個体と方向を揃える
分離（separation）：あまり詰めすぎず、衝突を避ける

三つのルールはいずれも単純でほとんど粗末なほどなのに、鳥の群れが飛ぶときのあの調和ぶりが、まるで本物のように再現されてしまう。

統計物理学や行動生態学などの分野も、関連するモデルを数多く提供してきた。これらのモデルに共通するのは、ルールのレベルでは完全に非中央集権的だという点だが、マクロには相転移が現れる——水が突然凍るように、システムの状態が不連続に変化するのだ。

この発想は人工化学の分野にも持ち込まれ、swarm chemistryがその例だ。動力学や化学的性質の異なる「種」同士が反応することで、予想外の時空間パターンが創発する。

近年では、こうした集団行動モデルが形態形成工学にも応用されている。エージェントに特定のマクロパターンを生み出させる行動ルールを設計することで、自己組織化とプログラマブルな構造設計を両立しようという話だ。「単純なルールで複雑なものを作る」——そんな響きだろうか。

他のsoft ALifeの例は人工社会シミュレーションモデルにも見られる。シェリングの分居モデル（Schelling segregation model）は古典中の古典だ。各人が自分の好みで決断を下すだけで、マクロには社会の分断が生まれてしまう——個人の小さな決断が積み重なると、人種隔離に行き着くのだ。ABMは人工生命コミュニティが社会秩序の自己組織化を探る中核的ツールであり、地理的資源管理から協力戦略、共通言語に至るまで、何でもモデルを立てて走らせられる。この方面の研究には、適応的な社会ネットワーク構造の自己組織化も含まれる。

Hard ALife

ロボットは物理環境を感知し反応できる。それ自体、一種の生命的な特徴だ。

誤解を恐れずに言えば、ごく単純なロボットでさえ、観察者に強烈な「こいつ、生きているんじゃないか」という感覚を抱かせることがある。Walterのtortoisesから、Braitenberg's vehicleの原理に基づく単純なマシン、そして近年のバイオミメティクス設計や生物模倣設計に至るまで——こうした物理的実体は、自身と環境との相互作用が生み出す豊かなダイナミクスを活用できる。だからこそ、単純なメカニズムと行動ルールでも、ロボットに精巧な生命的特性を宿らせることが可能なのだ。

個々のロボットの精巧さを高めるか、システム内のロボットの数を増やすかすれば、相互作用と自己組織化を通じて、より高い複雑性が得られる。集団的意思決定（group decision making）といった特性も、そうして生まれてくる。

物理的ハードウェアには生来の利点がある。動力、センサー性能、アクチュエータのノイズ分布といった物理的特性はすべて現実のものであり、シミュレーションのように簡略化しなくてすむ。多くの現象は、実際に手を動かして実験してみないと発見できない。

シミュレーションにもシミュレーションの良さがある——膨大な数のエージェントを扱える点だ。ハードウェアはコスト、空間、運用のスケーラビリティに制約され、従来の研究では少数のロボットしか使えなかった。

しかし場合によっては、関心のある現象に多数のロボットは必要ない。協調のメカニズムが間接的コミュニケーション（stigmergy）に基づく場合（情報が環境中に保持される）、ロボットと環境との間の大量の相互作用こそが鍵を握る。状況によっては、ロボット一台で十分なことすらある。

最近のハードウェアの進歩により、1000台を超えるロボットを使った実験も可能になった。

自己組織化現象の物理実験はさまざまな領域で応用されている。物体の集合形成の研究、ゴキブリやミツバチといった生命システムの行動から着想を得た研究、人工進化などの自動化手法を用いたコントローラの設計。集団ナビゲーションも一つの方向性で、ロボットが全体の方向を協調させて障害物を回避する。集団的意思決定のプロセスでは、正のフィードバック（動員プロセス）と負のフィードバック（交差抑制）が結果の形成に共に影響する。自己集合もまた別のかたちの自己組織化である。

Wet ALife

Wet ALifeは生命的な振る舞いの物理化学的合成を探求する。自己組織化はその中核原理だ。

実験で発見された反応拡散系の空間パターン形成は古典的な例で、Belousov-Zhabotinsky反応やGray-Scott的な自己複製スポットが挙げられる。これらの動的パターンは完全に局所的な化学反応によって自己組織化される。

同じ手法は、微視的な生物有機体（たとえば粘菌、slime molds）を自己組織化の媒体として使うことにも応用できる。

生命の起源研究では、分子の自己集合が原始細胞構造とその代謝ダイナミクスを生み出す重要な要因となっている。

最近では、マクロに観察可能な化学液滴（droplets、liquid robotとも呼ばれる）の動的挙動が人工生命研究の焦点になりつつある。化学反応の相互作用、物理的なマイクロ流体力学、そして現時点では説明のつかない何らかの微視的メカニズムが相まって、自己組織化と複雑な形態の出現を引き起こす。

さらに、液滴ベースのシステムは、実験化学系における人工進化を説明するためにも用いられている。

最後に

これらを読んで、自己組織化について新たな理解が得られた。

自己組織化システムの「秩序立てられた度合い」は一定時間内に増大する——これは共通認識である。だが、あるシステムが自己組織化システムかどうかを証明できるかは、観測者がどの変数を選ぶかにかかっている。これはなかなか面白い点だ。同じ現象でも、角度を変えればまったく異なる結論が導かれうる。

次に、自己組織化の多くの事例では「自己（self）」という概念が明確でない。そのため、しばしばシステム内のすべての要素が同じ働きをしていると見なされる。ここに落とし穴がある。システムの境界そのものが、観測者の選択に依存しているのだ。

サイバネティクスやシステム論では、システム境界が観測者に依存することが繰り返し議論されてきた。人間は客観的な記述を得ようとするが、記述そのものは観測者によって書かれる以上、どうしても主観が混ざる。

この問題をきちんと突き詰めると、自己組織化は次のことを要請する。「自己」とは何か、「他者」とは何か、どの要素が秩序の増大をもたらすのか、を明らかにせよ、と。

MaturanaとVarela (1980) は、生命システムを自己産出システム（self-producing system）と定義した。この見方によれば、生命システムの自己組織化は生まれつきのものであり——その「自己」は、システム内部の構成要素がもたらすプロセスのなかで絶えず産出あるいは再産出される。自己産出システムは境界を持つ統一体（unity）と見なされ、その境界はいくつかの単純かつ基本的なシステム構成要素を含む。これらの構成要素はシステム組織の基礎であり、システム境界の定義と、同じ構成要素の（再）産出を担っている。これこそが生命システムに固有の特徴である。

もし生命が自己組織化に根ざしているなら、人工生命もまたそうであるべきだ。

自己組織化は、人工生命の三つの領域を結ぶ共通言語である。人工生命コミュニティの進歩は、共通の概念と定義によるところが大きい。さまざまな困難にもかかわらず、自己組織化は依然として合意形成の重要な基盤なのだ。

自己組織化のメカニズムを特定し分類することは、新しい人工生命の形態を合成し、生命そのものをよりよく理解するために、大いに役立つ。これらのメカニズムは、システム構成要素のレベルで特定されるべきであり、かつシステム組織に与える影響もあわせて明らかにされるべきである。

メカニズムに含まれうるもの：システム構成要素間の相互作用（衝突、感知、直接的コミュニケーション、間接的コミュニケーション）；個々の構成要素の行動パターン；情報の増幅または圧縮（動員、抑制のプロセス）。

メカニズムの影響は、システムレベルのフィードバックループ（正のフィードバックまたは負のフィードバック）のなかに見える形で現れるべきである。これが自己組織化の複雑なダイナミクスを理解する決め手となる。

自己組織化の背後にあるメカニズムは、人工生命を合成するためのデザインパターンと見なせる。メカニズムとシステム組織への理解を通じて、発見と創造により、秩序だった方法で多様な人工生命の形態を設計できるのである。

自己組織化を設計目的で活用できる可能性は、生命技術の開発にとって重要な意味を持つ。生命システムの特徴——頑健性、適応性、自己組織化——を示す技術には、自己再構成、自己修復、自己管理、自己集合などが含まれる。自己組織化はすでにいくつかの領域で直接的に生命技術に利用されている。原始細胞から都市に至るまで、工学の文脈で多くの自己組織化の方法論が提案されてきた。

原理的な設計手法が確立されれば、それは大きな飛躍となるだろう。人工生命における自己組織化をより良く理解することが、そうした手法の発展における最前線となりうる。

最後に、こう想像してみよう。もし自己組織化が人工生命においてもはや有用でなくなったら、どうなるか？

この分野全体に一筋の明快な線を引くことは不可能だが、我々の推論はいくつかの手がかりを与えてくれる。

自己組織化がすべての生命的プロセスを説明できるわけではないことは確かだ——明確な秩序の増大が見られないケースも存在する。

Hard ALifeは、身体化された認知（embodied cognition）の考え方と形態学的計算（morphological computation）を大きく発展させてきた。心・身体・環境の相互作用のダイナミクスは、その基本的な側面である。これらのダイナミクスはあまりに複雑で、自己組織化の枠組みだけでは記述しきれない。

進化も人工生命の代表格だが、典型的な世代交代型の進化アルゴリズムは、自己組織化の要素をはっきりとは示せない——世代間の組織化プロセスが自然選択の影響を受けるからだ。開放進化（open-ended evolution）は、中央権威が存在せず、相互作用する個体が混ざり合った集団を形成するプロセスが観察できる場合に、何らかの示唆をもたらす。

自己組織化を、伝統的に自己組織化とは無縁だったプロセスに注入する可能性を探ることは、潜在的に非常に実り多い研究の方向性となるだろう。

この記事では、自己組織化の基本概念と人工生命の三領域における研究をざっと書いてきた。正直に言うと、書き終えて少しぼんやりしてしまった。自己組織化という概念——1947年にAshbyが提唱してから、もうすぐ八十年になる。我々の理解は、いったいどこまで深まったのだろうか。

たぶん、先ほど引用した一節のとおりなのだろう。統一的な定義がなくても、研究の妨げにはならない。

参考文献

Gershenson, C., Trianni, V., Werfel, J., & Sayama, H. (2019). Self-Organization and Artificial Life. Artificial Life, 25(2), 91-108. arXiv:1903.07456

文中で引用した主な文献：

Ashby, W. R. (1947). Principles of the self-organizing dynamic system. Journal of General Psychology, 37, 125-128.
Gershenson, C., & Heylighen, F. (2003). When can we call a system self-organizing? In Advances in Artificial Life (pp. 606-614). Springer.
Shalizi, C. R. (2001). Causal Architecture, Complexity and Self-Organization in Time Series and Cellular Automata. PhD thesis, University of Wisconsin at Madison.
Holzer, R., & De Meer, H. (2011). Methods for approximations of quantitative measures in self-organizing systems. In Self-Organizing Systems (pp. 1-15). Springer.
Maturana, H., & Varela, F. (1980). Autopoiesis and Cognition: the Realization of the Living. D. Reidel Publishing Co.
Reynolds, C. W. (1987). Flocks, herds, and schools: A distributed behavioral model. Computer Graphics, 21(4), 25-34.
Schelling, T. C. (1971). Dynamic models of segregation. The Journal of Mathematical Sociology, 1(2), 143-186.
Rubenstein, M., Cornejo, A., & Nagpal, R. (2014). Programmable self-assembly in a thousand-robot swarm. Science, 345(6198), 795-799.
Pfeifer, R., Lungarella, M., & Iida, F. (2007). Self-organization, embodiment, and biologically inspired robotics. Science, 318, 1088-1093.

自己組織化と人工生命